ラプラス変換とフーリエ変換

電気電子系の大学生なら多くの人が学ぶことになるラプラス変換とフーリエ変換。この二つはいったいどのようなものなのでしょうか。１０分と言わず１分で学びましょう。

ラプラス変換

ラプラス変換とはｔの関数からsの関数に変換するものです。

変換したい関数をf(t)とすると

F(s) = ℒ(f) = ∫₀^∞ e^-st dt

上の公式によるF(s)がf(t)をラプラス変換したものです。

フーリエ変換

フーリエ変換とはｘの関数をｋの関数に変換するものです。

変換したい関数をf(x)とすると

ℱ(f) = 1/√(2π)∫_-∞^∞ f(x)e^ikx dx

上の公式でフーリエ変換完了です。

こんな感じで一分で学べました。ただし上の２式を覚えただけでは何の意味もないですが・・・。